Του Λουκά Μπαφατάκη, Μηχανολόγου Μηχανικού ΕΜΠ, υποψήφιου διδάκτορα
Στο πρώτο μου άρθρο στην ΠΤΗΣΗ είχα αναφερθεί στο πόσο μακριά βρίσκεται ακόμη η επανδρωμένη εξερεύνηση των εξωτερικών πλανητών του Ηλιακού μας Συστήματος από τις σημερινές επιχειρησιακές δυνατότητες. Η απόσταση δεν μετριέται μόνο σε χιλιόμετρα, αλλά και σε χρόνο, απαιτούμενη ενέργεια και κινδύνους για το πλήρωμα.
Κατά την εκτίμηση του γράφοντος, μόνο ένα διαστημόπλοιο ικανό να διατηρεί επιτάχυνση της τάξης του 1g θα συνδύαζε δύο τόσο σημαντικά πλεονεκτήματα με τον ίδιο μηχανισμό: διαπλανητικές μετακινήσεις διάρκειας ημερών και τεχνητή βαρύτητα αντίστοιχη της γήινης, χωρίς την ανάγκη περιστροφής των κατοικήσιμων τμημάτων. Η σκέψη είναι απλή. Η υλοποίησή της, ωστόσο, αδιανόητα δύσκολη.
Το προφίλ είναι συγκεκριμένο: συνεχής επιτάχυνση 1g κατά το πρώτο μισό του ταξιδιού και επιβράδυνση ίδιου μέτρου στο δεύτερο. Το σκάφος θα αναπροσανατολιζόταν ώστε η ώση να επιβραδύνει την κίνησή του, φτάνοντας στον προορισμό με σχετική ταχύτητα κατάλληλη για συνάντηση. Η στιγμιαία αντιστροφή αποτελεί μαθηματική παραδοχή, στην πράξη θα απαιτούσε ελιγμό πεπερασμένης διάρκειας.
Το εντυπωσιακό είναι ότι αυτή η αρχή πρόωσης θα μπορούσε να αξιοποιηθεί και σε άλλα πλανητικά συστήματα, αν είχε λυθεί προηγουμένως το πολύ δυσκολότερο πρόβλημα της διαστρικής μεταφοράς. Βέβαια δεν προτείνουμε εδώ ταξίδι σε άλλον ήλιο. Για τις σκουληκότρυπες και τις μετρικές Alcubierre έχω αναφερθεί σε προηγούμενη αρθρογραφία.
Πως προκύπτει λοιπόν ο τίτλος του παρόντος άρθρου; Το 1980 ο Carl Sagan οραματίστηκε, στην τηλεοπτική σειρά Cosmos (επεισόδιο της 16ης Νοεμβρίου 1980), έναν εναλλακτικό κόσμο όπου η επιστημονική παράδοση των αρχαίων Ιώνων δεν είχε ανακοπεί και σκάφη με ελληνικά ονόματα ταξίδευαν στα άστρα. Ανάμεσά τους ο «Θεόδωρος», όνομα που παραπέμπει στον αρχαίο μηχανικό Θεόδωρο τον Σάμιο. Στο ίδιο επεισόδιο ο Sagan συζήτησε και την ιδέα ενός σκάφους με παρατεταμένη επιτάχυνση 1g. Η συνένωση των δύο αναφορών σε συγκεκριμένο μηχανολογικό σχέδιο είναι η δική μας υπόθεση εργασίας.
Από τον Ιωνικό στοχασμό στις προδιαγραφές ενός σκάφους
Η δική μας ιδέα για ένα διαστημόπλοιο με το όνομα «Κοσμοναύς Θεόδωρος» έχει σαφή επιχειρησιακό στόχο: μεταφορές από διαστημικές τροχιές στην περιοχή της Γης προς προορισμούς μέχρι τον Ποσειδώνα και επιστροφή. Δεν απαιτούμε δυνατότητα διαστρικού ταξιδιού, ούτε ταχύτητα που να πλησιάζει εκείνη του φωτός.
Θέτουμε, όμως, έναν εξαιρετικά απαιτητικό κανόνα: διαμήκη επιτάχυνση 1g στις δύο κύριες φάσεις της πτήσης. Σύμφωνα με την αρχή της ισοδυναμίας, η διαρκής ώση θα δημιουργούσε στο εσωτερικό αισθητό βάρος αντίστοιχο του γήινου, εφόσον τα καταστρώματα είναι κάθετα στον άξονα επιτάχυνσης. Και στη φάση της επιβράδυνσης, μετά τον αναπροσανατολισμό του σκάφους, η αποτελεσματική «κάτω» κατεύθυνση θα μπορούσε να παραμένει ίδια ως προς το πλήρωμα. Αυτό θα αποτελούσε δυνητικά τεράστιο πλεονέκτημα για την υγεία: η μακροχρόνια μικροβαρύτητα σχετίζεται με απώλεια οστικής μάζας, μυϊκή αποδυνάμωση και καρδιαγγειακές μεταβολές.
Δεν μπορούμε, πάντως, να ισχυριστούμε χωρίς πειραματική τεκμηρίωση ότι ένα τέτοιο περιβάλλον θα εξαφάνιζε κάθε βιοϊατρικό κίνδυνο, ούτε ότι η προστασία από την ακτινοβολία θα ήταν δεδομένη. Οι φάσεις αναστροφής και κάθε διακοπή ώσης θα διέκοπταν προσωρινά και την τεχνητή βαρύτητα.
Η αναχώρηση και η άφιξη νοούνται από και προς κατάλληλες διαστημικές τροχιές ή σταθμούς και όχι απευθείας από την επιφάνεια της Γης, της Αφροδίτης ή άλλου πλανήτη. Η εκτόξευση, οι μεταφορές φορτίων σε τροχιά, η επιβίωση ή προσγείωση στο περιβάλλον κάθε προορισμού αποτελούν ξεχωριστά συστήματα.
Ο Ποσειδώνας, ως παγωμένος γίγαντας, δεν διαθέτει διακριτή στερεή επιφάνεια κατάλληλη για προσεδάφιση. Επομένως, επιχειρησιακός στόχος θα ήταν μια τροχιά ή υποδομή στο σύστημά του, όχι η προσγείωση στην ατμόσφαιρά του.
Η μαθηματική υπόσχεση του 1g
Σε πρώτο στάδιο υιοθετούμε ένα μονοδιάστατο, αδρανειακό μοντέλο: σταθερή γεωμετρική απόσταση D από την αφετηρία έως το σημείο συνάντησης, μηδενική σχετική ταχύτητα στην αρχή και στο τέλος, αμελητέες βαρυτικές διαταραχές και στιγμιαία αντιστροφή της διεύθυνσης της ώσης στο μέσο της πτήσης. Το δεύτερο μισό είναι συμμετρικό του πρώτου. Για σταθερό μέτρο επιτάχυνσης g έχουμε:
D = g · T² / 4 → T = 2√(D/g) και vₘₐₓ = √(gD).
Η απαιτούμενη ιδεατή μεταβολή ταχύτητας για μία διαδρομή είναι Δv = 2vₘₐₓ. Πρόκειται για άθροισμα των μεταβολών ταχύτητας που παράγει η πρόωση στο απλοποιημένο μοντέλο και όχι για ακριβή υπολογισμό διαπλανητικής τροχιάς. Οι πλανήτες κινούνται, έχουν σχετική τροχιακή ταχύτητα και βρίσκονται σε βαρυτικά πεδία. Μια πραγματική συνάντηση απαιτεί αριθμητική προσομοίωση με θέση, χρόνο και διανυσματική ταχύτητα άφιξης.
Για απόσταση 32 αστρονομικών μονάδων (AU), περίπου 4,787 δισεκατομμύρια km, το μοντέλο δίνει 16,17 ημέρες μετάβασης: 8,09 ημέρες επιτάχυνσης και άλλες τόσες επιβράδυνσης. Η μέγιστη ταχύτητα φτάνει περίπου τα 6.852 km/s, δηλαδή το 2,29% της ταχύτητας του φωτός.
Η ιδεατή απαίτηση Δv είναι 13.703 km/s ανά διαδρομή ή 27.407 km/s για δύο συμμετρικά σκέλη. Για το πήγαινε-έλα χωρίς ανεφοδιασμό απαιτούνται τέσσερις φάσεις πρόωσης: επιτάχυνση και επιβράδυνση στην αναχώρηση και στην επιστροφή.
Τα 32 AU δεν είναι σταθερή απόσταση Γης–Ποσειδώνα. Από τα περιήλια και αφήλια του πίνακα της NASA προκύπτει, για κατάλληλες σχετικές διευθύνσεις, γεωμετρικό εύρος περίπου 4,32–4,71 δισεκατομμυρίων km, δηλαδή περίπου 28,9–31,5 AU. Επιλέγουμε λοιπόν τα 32 AU ως στρογγυλοποιημένο όριο και όχι ως πραγματική απόσταση συγκεκριμένης ημερομηνίας.
Στο ευνοϊκό, αντιπροσωπευτικό μήκος του συγκριτικού πίνακα, η διαφορά των μέσων ηλιοκεντρικών αποστάσεων είναι περίπου 29,18 AU και το ιδεατό πήγαινε-έλα διαρκεί 30,9 ημέρες. Στο σχεδιαστικό όριο των 32 AU αυξάνεται σε 32,3 ημέρες, χωρίς παραμονή στον προορισμό. Αυτές είναι κινηματικές εκτιμήσεις, όχι τροχιακές προβλέψεις.
| Παράμετρος | Ταξίδι στον Ποσειδώνα |
| Απόσταση αναφοράς | 4,787 δισ. km (32 AU) |
| Χρόνος μετάβασης / επιστροφής | 16,17 / 16,17 ημέρες |
| Χρόνος φάσης επιτάχυνσης | 8,09 ημέρες |
| Μέγιστη ταχύτητα | 6.852 km/s (2,29% c) |
| Δv ανά σκέλος | 13.703 km/s |
| Δv συνολικά, πήγαινε-έλα | 27.407 km/s |
Πίνακας 1. Προδιαγραφές ιδεατής πτήσης 1g. Η παραμονή στον προορισμό, οι ελιγμοί προσέγγισης και οι τροχιακές διορθώσεις δεν περιλαμβάνονται.
Μήπως θα ενοχληθεί ο Einstein;
Η μέγιστη ταχύτητα είναι αρκετά υψηλή ώστε να αξίζει σχετικιστικός έλεγχος, όχι όμως τόσο ώστε να αλλάζει ουσιαστικά το συμπέρασμα. Για περίπου 6.852 km/s, ο παράγοντας Lorentz είναι γ ≈ 1,000261, με τιμή πολύ κοντά στη μονάδα. Το νευτώνειο μοντέλο αποτελεί, συνεπώς, πολύ καλή προσέγγιση. Στην αυστηρή σχετικιστική περιγραφή σταθερής επιτάχυνσης, η θέση και ο χρόνος περιγράφονται με υπερβολικές συναρτήσεις. Για το συγκεκριμένο εύρος ταχυτήτων, οι διαφορές είναι πολύ μικρότερες από τις διορθώσεις που θα απαιτούσε η πραγματική τροχιακή δυναμική.
Πόσο γρήγορα θα φτάναμε σε κάθε πλανήτη;
Αν θέλουμε να κάνουμε μια σύγκριση με σημερινά επανδρωμένα διαστημόπλοια χρειάζεται μια απαραίτητη διευκρίνιση. Για παράδειγμα το Orion της αποστολής Artemis II δεν είναι διαπλανητικό μεταφορικό μέσο. Η αποστολή της NASA πραγματοποιήθηκε τον Απρίλιο του 2026 ως επανδρωμένη δοκιμαστική πτήση μόνο γύρω από τη Σελήνη, διάρκειας περίπου εννέα ημερών. Οπότε δεν υπάρχει επιστημονικά έγκυρος «χρόνος του Artemis II μέχρι τον Δία».
Συγκρίνουμε επομένως τον «Θεόδωρο» με μια μαθηματικά τυποποιημένη μεταφορά Hohmann: το γνωστό πρότυπο δύο ωθήσεων που συνδέει ιδεατές κυκλικές, συνεπίπεδες ηλιοκεντρικές τροχιές. Η σύγκριση δείχνει τη διαφορά τάξης μεγέθους στους χρόνους· δεν αποδεικνύει ότι υπάρχει σημερινό επανδρωμένο σκάφος ικανό για όλες τις αντίστοιχες αποστολές.
Για τον «Θεόδωρο» παίρνουμε ευνοϊκή ευθυγραμμισμένη απόσταση D = |rπλανήτη − 1 AU|, με r τη μέση ηλιοκεντρική απόσταση σε AU. Για τη μεταφορά Hohmann, ο χρόνος μετάβασης είναι μισή περίοδος της ελλειπτικής τροχιάς, ενώ η επιστροφή ενδέχεται να απαιτεί αναμονή έως την κατάλληλη επόμενη φάση. Υπολογίζουμε την ελάχιστη μη αρνητική αναμονή σε ιδεατές κυκλικές τροχιές. Τα μοντέλα χρησιμοποιούν διαφορετικές προσεγγίσεις και ο πίνακας δεν αποτελεί πρόγραμμα πραγματικής αποστολής.
| Προορισμός | D (AU) | Θεόδωρος: πήγαινε-έλα | Hohmann: μετάβαση | Hohmann: πήγαινε-έλα¹ |
| Ερμής | 0,61 | 4,5 ημέρες | 0,29 έτη | 0,76 έτη |
| Αφροδίτη | 0,28 | 3,0 ημέρες | 0,40 έτη | 2,08 έτη |
| Άρης | 0,52 | 4,1 ημέρες | 0,71 έτη | 2,66 έτη |
| Δίας | 4,20 | 11,7 ημέρες | 2,73 έτη | 6,05 έτη |
| Κρόνος | 8,57 | 16,7 ημέρες | 6,08 έτη | 13,03 έτη |
| Ουρανός | 18,16 | 24,4 ημέρες | 16,01 έτη | 33,01 έτη |
| Ποσειδώνας | 29,18 | 30,9 ημέρες | 30,78 έτη | 62,00 έτη |
Πίνακας 2. Ιδεατοί χρόνοι προς τους επτά άλλους πλανήτες με αφετηρία τη Γη. Ο «Θεόδωρος» κάνει δύο συμμετρικές διαδρομές 1g, χωρίς παραμονή ή ανεφοδιασμό. Το πήγαινε-έλα Hohmann περιλαμβάνει και αναμονή μέχρι κατάλληλη τροχιακή φάση επιστροφής. Οι αριθμοί αφορούν κυκλικές, συνεπίπεδες τροχιές, όχι πραγματικές ημερομηνίες ή επιχειρησιακά προφίλ. [3][4]
Για τον Άρη, το ιδεατό πήγαινε-έλα του «Θεόδωρου» είναι περίπου 4,1 ημέρες, χωρίς παραμονή, έναντι περίπου 2,66 ετών στο συγκεκριμένο σχήμα Hohmann με αναμονή επιστροφής. Οι πραγματικοί χρόνοι θα εξαρτιόνταν από την τροχιακή γεωμετρία και το προφίλ ελιγμών. Η ουσία είναι ότι μια τόσο υψηλή, διαρκής επιτάχυνση αλλάζει ριζικά την κλίμακα χρόνου των αποστολών.
Για τον Ποσειδώνα, η διαφορά μέσων ηλιοκεντρικών ακτίνων δίνει περίπου 30,9 ημέρες πήγαινε-έλα στο ιδεατό μοντέλο 1g, ενώ το σχεδιαστικό όριο 32 AU δίνει 32,3 ημέρες. Η αντίστοιχη ιδεατή μεταφορά Hohmann δίνει περίπου 30,8 χρόνια μόνο για μετάβαση και 62 χρόνια για πλήρη κύκλο, συμπεριλαμβανομένης της αναμονής επιστροφής.
Η μεταφορά Hohmann μέχρι τον Ποσειδώνα δεν είναι ρεαλιστικό πρόγραμμα επανδρωμένης αποστολής. Πραγματικές μη επανδρωμένες αποστολές έχουν επιλέξει διαφορετικές ενεργειακές λύσεις και βαρυτικές υποβοηθήσεις. Το Voyager 2, για παράδειγμα, χρειάστηκε περίπου 12 χρόνια μέχρι τη διέλευσή του από τον Ποσειδώνα το 1989, χωρίς ωστόσο να επιβραδύνει για να τεθεί σε τροχιά.
Η εξίσωση του Tsiolkovsky
Η εντυπωσιακή ταχύτητα του «Θεόδωρου» δεν παραβιάζει θεμελιώδη φυσικό νόμο. Ένας πύραυλος όμως πρέπει να εκτοξεύει μάζα, ώστε η διατήρηση της ορμής να παράγει την απαιτούμενη ώση. Η ιδανική εξίσωση του Tsiolkovsky συνδέει τη μεταβολή ταχύτητας με την αποτελεσματική ταχύτητα εκροής vₑ και τον λόγο αρχικής προς τελική μάζα:
Δv = vₑ · ln(m₀/mf) → m₀/mf = exp(Δv/vₑ).
Ας επιλέξουμε μια υποθετική τελική «ξηρή» μάζα 1.000 τόνων, που θα έπρεπε να περιλαμβάνει σκάφος, θωράκιση, κινητήρα, θερμικό σύστημα, εξοπλισμό και κενές δεξαμενές. Υποθέτουμε ακόμη αποτελεσματική ταχύτητα εκροής vₑ = 0,03c, περίπου 8.994 km/s, τιμή εξαιρετικά πέρα από τις επιχειρησιακά αποδεδειγμένες δυνατότητες της σημερινής πρόωσης.
Για μία μόνο διαδρομή 32 AU ο ιδεατός λόγος μαζών είναι περίπου 4,59:1. Για πήγαινε-έλα χωρίς ανεφοδιασμό, η συνολική απαίτηση Δv διπλασιάζεται και ο λόγος γίνεται περίπου (4,59)² = 21,06:1. Με τελική μάζα 1.000 τόνων, η αρχική ανέρχεται περίπου σε 21.059 τόνους, εκ των οποίων περίπου 20.059 θα αποβληθούν ως μάζα εκροής. Ανεφοδιασμός στον προορισμό θα μείωνε τη μάζα αναχώρησης, αλλά θα προϋπέθετε τεράστια ανεξάρτητη υποδομή στον Ποσειδώνα.
| Ταχύτητα εκροής | vₑ (km/s) | Λόγος μάζας Π/Ε | Αρχική μάζα¹ | Αρχική ισχύς δέσμης |
| 2% c | 5.996 | 96,6:1 | 96.637 t | 2,84 PW |
| 3% c | 8.994 | 21,1:1 | 21.059 t | 0,93 PW |
| 5% c | 14.990 | 6,2:1 | 6.224 t | 0,46 PW |
Πίνακας 3. Παραμετρική μελέτη χωρίς ανεφοδιασμό, με τελική μάζα 1.000 t και συνολικό Δv 27.407 km/s. ¹ Αρχική μάζα του πλήρους σκάφους, όχι μόνο μάζα καυσίμου. Οι ταχύτητες εκροής είναι υποθετικές παραδοχές, όχι επιδόσεις υφιστάμενου κινητήρα.
Ο πίνακας αποκαλύπτει το θεμελιώδες δίλημμα: υψηλότερη ταχύτητα εκροής μειώνει τη μάζα αντίδρασης, αλλά αυξάνει την ενέργεια που χρειάζεται ανά κιλό εκπεμπόμενης μάζας. Επομένως, για δεδομένη ώση, αυξάνει την απαιτούμενη ισχύ. Δεν υπάρχει μια «μαγική» τιμή ειδικής ώσης που να εξαφανίζει ταυτόχρονα και τη μάζα και την ενεργειακή απαίτηση.
Ο κινητήρας
Με χημική πρόωση, ακόμη και με αισιόδοξες επιδόσεις, ο απαιτούμενος λόγος μάζας θα ήταν πρακτικά απαγορευτικός. Η πυρηνική θερμική πρόωση μπορεί να δώσει μεγαλύτερη ταχύτητα εκροής από τη χημική, παραμένει όμως πολλές τάξεις μεγέθους μακριά από το 0,03c.
Η ηλεκτρική πρόωση μπορεί να πετύχει υψηλή ειδική ώση, αλλά οι σημερινές αρχιτεκτονικές δεν μπορούν να συνδυάσουν αυτή την επίδοση με τις ακραίες τιμές ώσης και ειδικής ισχύος που απαιτεί το συνεχές 1g ενός τόσο ογκώδους σκάφους.
Για έναν αυτόνομο «Θεόδωρο», η λιγότερο αυθαίρετη υπόθεση εργασίας φαίνεται να είναι η παλμική πυρηνική σύντηξη με μαγνητικό ακροφύσιο, ώστε να κατευθύνονται φορτισμένα προϊόντα της αντίδρασης ή πρόσθετη μάζα αντίδρασης. Η σύντηξη δευτερίου και ηλίου-3 (D–³He) είναι ενδιαφέρουσα, επειδή η κύρια αντίδρασή της παράγει φορτισμένα σωματίδια:
²H + ³He → ⁴He + p + 18,35 MeV.
Η φυσική επιτρέπει, κατ’ αρχήν, την αξιοποίηση φορτισμένων προϊόντων για παραγωγή ώσης. Δεν διαθέτουμε, ωστόσο, αποδεδειγμένο τρόπο να πετύχουμε με ένα πραγματικό διαστημικό σύστημα τον απαιτούμενο συνδυασμό ρυθμού σύντηξης, κατευθυντικότητας, απόδοσης, συνεχούς λειτουργίας και χαμηλής μάζας. Δευτερεύουσες αντιδράσεις μπορούν να δημιουργούν νετρόνια, ενώ η απαιτητική ανάφλεξη, η τροφοδοσία ηλίου-3, ο περιορισμός πλάσματος και ο έλεγχος παλμών παραμένουν ανοικτά προβλήματα.
Υπάρχουν ερευνητικά προηγούμενα, όχι έτοιμες μηχανές. Το πρόγραμμα PuFF της NASA εξέτασε παλμική σχάση–σύντηξη με συμπίεση Z-pinch και μαγνητικό ακροφύσιο. Σε τεχνική αναφορά παρουσιάζονται στόχοι ειδικής ώσης 5.000–30.000 s και ώσης 10–100 kN. Οι αντίστοιχες ταχύτητες εκροής, περίπου 49–294 km/s, απέχουν πολύ από τα υποθετικά 8.994 km/s του δικού μας μοντέλου.
Μια άλλη ερευνητική κατεύθυνση, το Direct Fusion Drive (DFD), συνδυάζει προτεινόμενη σύντηξη και άμεση πρόωση. Σε μελέτη NASA NIAC για σκάφος προς τον εξωτερικό Ηλιακό Χώρο εξετάστηκε η δυνατότητα παροχής έως 1 MW ωφέλιμης ισχύος σε αποστολή με διάρκεια ετών. Οι αριθμοί δεν είναι συγκρίσιμοι με τις απαιτήσεις εκατοντάδων TW του «Θεόδωρου».
| Τεχνολογία | Ελκυστικό χαρακτηριστικό | Καθοριστικό εμπόδιο για 1g |
| Χημική / πυρηνική θερμική | Υψηλή στιγμιαία ώση | Πολύ μικρή ταχύτητα εκροής για το απαιτούμενο Δv |
| Ηλεκτρική πρόωση | Μεγάλη ειδική ώση σε ορισμένα συστήματα | Ανεπαρκής διαθέσιμη ώση και ειδική ισχύς για συνεχή 1g σε βαρύ σκάφος |
| Παλμική σύντηξη | Ενεργειακή πυκνότητα και πιθανή άμεση χρήση προϊόντων | Αναπόδεικτη ειδική ισχύς, καύση, ακροφύσιο, νετρόνια |
| Αντιύλη | Ακραία ειδική διαθέσιμη ενέργεια | Παραγωγή, αποθήκευση, μετατροπή ενέργειας και ακτινοβολία |
| Εξωτερικά τροφοδοτούμενο ιστίο | Μικρότερη ανάγκη μεταφερόμενου προωθητικού | Τεράστια υποδομή δέσμης και χωριστός μηχανισμός επιβράδυνσης |
Πίνακας 4. Τεχνολογική σύγκριση σε επίπεδο αρχών και ανεπαρκειών. Η επιλογή της σύντηξης αφορά την επιστημονική συνέπεια του υποθετικού μοντέλου, όχι την ωριμότητα υλοποίησης.
Ώση, ενέργεια και η μεγάλη παγίδα της θερμότητας
Για σταθερή ιδιοεπιτάχυνση σε νευτώνεια προσέγγιση ισχύει F = mg, με m τη στιγμιαία μάζα του σκάφους. Στην αρχή της αποστολής χωρίς ανεφοδιασμό, όταν αυτή φτάνει τους 21.059 τόνους, η απαιτούμενη ώση είναι περίπου 207 MN. Αν το κατευθυνόμενο ρεύμα εκροής έχει αποτελεσματική ταχύτητα vₑ, η ιδανική κινητική του ισχύς είναι:
Pδέσμης = ½ ṁvₑ² = ½ Fvₑ.
Με vₑ = 0,03c, η αρχική ιδανική ισχύς της εκροής φτάνει περίπου τα 0,93 PW, δηλαδή 929.000 GW, ενώ η αρχική παροχή μάζας είναι περίπου 23 kg/s. Δεν ισχυριζόμαστε ότι όλη αυτή η ενέργεια πρέπει προηγουμένως να παραχθεί ως ηλεκτρική: σε μια υποθετική άμεση σύντηξη-πρόωση, μέρος της θα μπορούσε να εμφανιστεί απευθείας ως κατευθυνόμενη κινητική ενέργεια των πυρηνικών προϊόντων. Παραμένει όμως φυσική ροή ενέργειας που πρέπει να παράγεται, να συγκρατείται και να ελέγχεται.
Η ολοκληρωμένη ιδανική κινητική ενέργεια της εκροής για το πήγαινε-έλα 32 AU είναι Eδέσμης = ½vₑ²(m₀ − mf) ≈ 8,11 × 10²⁰ J. Η κύρια αντίδραση D–³He αποδίδει περίπου 3,5 × 10¹⁴ J ανά κιλό αντιδρώντων. Ακόμη και με υποθετική αξιοποίηση 100%, χρειάζονται τουλάχιστον περίπου 2.320 τόνοι καυσίμου σύντηξης, εκ των οποίων περίπου 1.390 τόνοι θα ήταν το δυσεύρετο ³He. Η μάζα αυτή περιλαμβάνεται λογιστικά στη συνολική αποβαλλόμενη μάζα μόνο εφόσον τα προϊόντα της αντίδρασης όντως αξιοποιούνται ως μέρος της εκροής. Οι απώλειες και οι μη ιδανικές αντιδράσεις στην πράξη αυξάνουν την απαίτηση.
Ένα ακόμη εμπόδιο είναι η απορριπτόμενη θερμότητα. Αν μόλις το 1% της αρχικής ισχύος της προωθητικής εκροής εμφανίζεται ως θερμότητα που πρέπει να αποβάλει το σκάφος, μιλάμε για περίπου 9,3 TW. Στο κενό του Διαστήματος δεν υπάρχει εξωτερική συναγωγή. Χρειαζόμαστε ακτινοβολητές και, στην απλούστερη προσέγγιση, εφαρμόζουμε την εξίσωση Stefan–Boltzmann: P = εσA(T⁴ − Tπερ⁴). Με ε = 0,9, θερμοκρασία εκπομπής T = 1.000 K και ιδεατά ψυχρό περιβάλλον, η απαιτούμενη ενεργός ακτινοβολούσα επιφάνεια φτάνει περίπου τα 182 km²!
Η τιμή αφορά επιφάνεια που εκπέμπει, όχι αναγκαστικά το γεωμετρικό αποτύπωμα μιας κατασκευής: αν και οι δύο όψεις ενός πάνελ ακτινοβολούν αποτελεσματικά, το αποτύπωμά του μπορεί ιδεατά να είναι μικρότερο. Στην πράξη απαιτούνται ρευστό μεταφοράς θερμότητας, αγωγοί, αντλίες, εναλλάκτες, υλικά υψηλής θερμοκρασίας και δομική υποστήριξη.
Μια απλή σύγκριση αποκαλύπτει την ασυνέπεια με την υποθετική ξηρή μάζα. Ακόμη και αν ολόκληρος ο ακτινοβολητής είχε ακραία χαμηλή μάζα μόλις 10 g ανά m² ενεργού ακτινοβολούσας επιφάνειας, τα 182 km² θα αντιστοιχούσαν σε περίπου 1.820 τόνους, πριν από αντλίες, αγωγούς και στηρίξεις. Ήδη υπερβαίνουμε τη συνολική «ξηρή» μάζα των 1.000 τόνων. Ακόμη και με θερμικό ποσοστό 0,1%, η ιδανική απαιτούμενη επιφάνεια παραμένει περίπου 18 km². Η πραγματική αποτελεσματικότητα των ακτινοβολητών εξαρτάται, επιπλέον, από τον προσανατολισμό τους και από το αν βλέπουν ανεμπόδιστα το ψυχρό Διάστημα ή ανταλλάσσουν ακτινοβολία με άλλες θερμές επιφάνειες του σκάφους.
Αυτή η γεωμετρική αλληλεπίδραση περιγράφεται με τους συντελεστές θέασης. Μια πραγματική μελέτη θα έπρεπε να συνυπολογίζει θερμικές ροές, μάζα κυκλωμάτων, θερμοκρασιακά όρια και αντοχή σε βλάβες.
| Έλεγχος για 32 AU / πήγαινε-έλα | Αποτέλεσμα |
| Τελική μάζα εργασίας | 1.000 t (υποθετική) |
| Αρχική μάζα, χωρίς ανεφοδιασμό | 21.059 t |
| Απαιτούμενη αρχική ώση | 207 MN |
| Αρχική ιδανική ισχύς εκροής | 0,93 PW |
| Αρχική εκροή μάζας | 23,0 kg/s |
| Συνολική ενέργεια προωθητικής εκροής | 8,11 × 10²⁰ J |
| Ενεργός ακτινοβολούσα επιφάνεια (1% θερμικών απωλειών, 1.000 K) | 182 km² |
Πίνακας 5. Ποσοτικός έλεγχος της υποθετικής αποστολής χωρίς ανεφοδιασμό. Οι τιμές είναι μαθηματικές συνέπειες δηλωμένων παραδοχών, όχι τεκμήριο ότι τα απαιτούμενα υποσυστήματα χωρούν στην ξηρή μάζα των 1.000 t. Η θερμική εκτίμηση αποκαλύπτει ουσιαστικό πρόβλημα κλεισίματος μάζας.
Το σχέδιο του «Θεόδωρου»
Αν, παρά τα εμπόδια, σχεδιάζαμε μια αρχική αρχιτεκτονική του σκάφους, στο εμπρόσθιο τμήμα θα απαιτούνταν προστασία από σκόνη και μικροσωματίδια, ενώ πίσω της θα τοποθετούνταν τα διαμερίσματα πληρώματος μέσα σε θωρακισμένη ζώνη διαβίωσης. Το δάπεδο θα ήταν κάθετο στη διεύθυνση της ώσης, ώστε η τεχνητή βαρύτητα να έχει χρηστική κατακόρυφη διεύθυνση.
Ένας μακρύς φέρων κορμός θα μπορούσε να απομακρύνει το πλήρωμα από τον ενεργό πυρήνα σύντηξης. Κατά μήκος του θα κατανέμονταν οι δεξαμενές μάζας αντίδρασης, η κρυογενική αποθήκευση, τα συστήματα παλμών και η θερμική υποδομή. Πίσω θα βρισκόταν το μαγνητικό ακροφύσιο. Η διαμήκης διάταξη θα έπρεπε να παραλαμβάνει σταθερά φορτία 1g και να επιτρέπει αναπροσανατολισμό 180° με ελεγχόμενες γωνιακές επιταχύνσεις. Το υπερβολικό μέγεθος των ακτινοβολητών, ωστόσο, παραμένει άλυτο πρόβλημα και δεν χωρά σε αυτή τη σχηματική περιγραφή.
Η ταχύτητα του σκάφους δημιουργεί επιπλέον πρόβλημα. Σε 6.852 km/s, μια σχετική πρόσκρουση από κόκκο μάζας ενός χιλιοστού του γραμμαρίου αντιστοιχεί σε περίπου 23,5 MJ κινητικής ενέργειας. Τα μαγνητικά πεδία δεν αποτελούν αξιόπιστη ασπίδα απέναντι σε ηλεκτρικά ουδέτερη σκόνη, ενώ η έγκαιρη ανίχνευση και εκτροπή όλων των συγκρούσεων δεν μπορεί να θεωρηθεί δεδομένη. Θυσιαζόμενες θωρακίσεις, ενεργητική προστασία και αισθητήρες πολύ μεγάλης εμβέλειας θα αποτελούσαν χωριστό, δυσκολότατο πρόβλημα σχεδίασης.
Η πλοήγηση θα χρειαζόταν επίσης εξαιρετική ακρίβεια. Η αντιστροφή στη μέση μιας στατικής γεωμετρικής απόστασης δεν επαρκεί: ο πλανήτης συνεχίζει να κινείται, το σκάφος δέχεται βαρυτικές επιδράσεις και πρέπει να φτάσει με τη σωστή θέση και σχετική ταχύτητα. Το «φτάνω με μηδενική ταχύτητα» σημαίνει μηδενική ταχύτητα ως προς τον επιθυμητό στόχο στο επιλεγμένο ιδεατό μοντέλο, όχι ακινησία ως προς τον Ήλιο.
Ο Θεόδωρος της Φυσικής και ο Θεόδωρος της Μηχανολογίας
Στο χαρτί, το συμπέρασμα είναι εντυπωσιακό: η επιτάχυνση 1g θα μετέτρεπε τις μετακινήσεις μέχρι τον Ποσειδώνα από αποστολές ετών σε μεταφορές ημερών και, κατά τη φάση συνεχούς ώσης, θα παρείχε γήινη τεχνητή βαρύτητα στο πλήρωμα. Ούτε η κλασική μηχανική ούτε η ειδική σχετικότητα απαγορεύουν τις συγκεκριμένες ταχύτητες. Τα όρια βρίσκονται αλλού. Στην ασύλληπτη ειδική ισχύ, στη μάζα αντίδρασης, στην απόρριψη θερμότητας, στη θωράκιση, στην αξιοπιστία και, κυρίως, στην αδυναμία να κλείσουμε ταυτόχρονα ένα συνεπές ισοζύγιο μάζας, ενέργειας και θερμικής λειτουργίας.
Αυτό είναι το αυστηρότερο κριτήριο μιας θεωρητικής μηχανολογικής σχεδίασης. Δεν αρκεί ένας τύπος που δίνει περίπου 16 ημέρες για τον Ποσειδώνα. Πρέπει κάθε υποσύστημα να μπορεί να λειτουργήσει με τα υπόλοιπα και οι απαιτήσεις να είναι ταυτόχρονα ικανοποιήσιμες.
Με τις σημερινές τεχνολογικές γνώσεις, ο «Κοσμοναύς Θεόδωρος» δεν περνά αυτόν τον έλεγχο. Δεν είναι κατασκευάσιμο σχέδιο με γνωστή μεθοδολογία, αλλά ένα συγκεκριμένο επιστημονικό πείραμα σκέψης που δείχνει πού ακριβώς χρειάζεται πρόοδος η φυσική του πλάσματος, η πυρηνική τεχνολογία, η επιστήμη υλικών και η μηχανολογία.
Ο Sagan χρησιμοποίησε ένα ελληνικό όνομα για να τιμήσει μια παράδοση που αναζήτησε φυσικές εξηγήσεις και τεχνικές λύσεις εκεί όπου προηγουμένως υπήρχαν μύθοι. Ίσως ο πιο συνεπής τρόπος να τιμήσουμε τον δικό του «Θεόδωρο» δεν είναι να υποστηρίξουμε ότι γνωρίζουμε ήδη πώς κατασκευάζεται, αλλά να συνεχίσουμε την ίδια διαδικασία: να ορίσουμε το πρόβλημα, να το μετρήσουμε και να παραδεχτούμε με ακρίβεια όσα δεν γνωρίζουμε ακόμη.
Και μια τελευταία, προσωπική σύμπτωση. Στο ιδεατό μας μοντέλο, ο «Θεόδωρος» χρειάζεται περίπου έναν μήνα για να ταξιδέψει μέχρι τον Ποσειδώνα και να επιστρέψει. Το επεισόδιο του Cosmos όπου ο Carl Sagan φαντάστηκε την «Κοσμοναύς Θεόδωρος» προβλήθηκε για πρώτη φορά στις 16 Νοεμβρίου 1980, ακριβώς 30 ημέρες μετά τη γέννηση του γράφοντος, στις 17 Οκτωβρίου 1980. Ένας μήνας τότε, ένας μήνας και στο υποθετικό μας ταξίδι.
