Η 356ΜΤΜ ιδρύθηκε στις 19 Δεκεμβρίου του 1953, με αρχική δύναμη δεκαπέντε (15) μεταφορικά αεροσκάφη C-47 Dakota σε ρόλο τακτικών μεταφορών. Αρχικά, αν και η έδρα της βρισκόταν στην Αεροπορική Βάση της Ελευσίνας, η Μοίρα υπαγόταν στην 113 Πτέρυγα Μάχης, στη Θεσσαλονίκη.
Τον Φεβρουάριο του 1954, η Μοίρα μετακόμισε από την Ελευσίνα στη Θεσσαλονίκη και εγκαταστάθηκε στο αεροδρόμιο του Σέδες.
Κατά τη δεκαετία του 70, για ένα μικρό χρονικό διάστημα, η Μοίρα ανέστειλε τη λειτουργία της με βάση τις επιχειρησιακές απαιτήσεις.
Τον Οκτώβριο του 1975, η Μοίρα τέθηκε εκ νέου σε λειτουργία με έδρα και πάλι την Αεροπορική Βάση Ελευσίνας, ενώ εντάχθηκαν στη δύναμή της δώδεκα (12) μεταφορικά αεροσκάφη C-130 Hercules. Το πρώτο C-130 προσγειώθηκε στην Ελλάδα στις 29 Σεπτεμβρίου του 1975, με ελληνικά πληρώματα που είχαν εκπαιδευτεί στις ΗΠΑ.
